Question

решите уравнение: 2sin^3x-cos2x=sinx

Answer 1

$2sin^3x-cos2x=sin x,\2sin^3x-sin x-cos2x=0,\-sin x(2sin^2x-1)-cos2x=0,\-sin xcos2x-cos2x=0,\-cos2x(sin x+1)=0 |bullet(-1),\cos2x(sin x+1)=0,\\1) cos2x=0,\2x=frac{pi}{2}+2pi n, nin Z,\x=frac{pi}{4}+pi n, nin Z;\\2) sin2x+1=0,\sin2x=-1,\2x=-frac{pi}{2}+2pi n, nin Z,\x=-frac{pi}{4}+pi n, nin Z.$

Ответ: $x=frac{pi}{4}+pi n, x=-frac{pi}{4}+pi n, nin Z.$

или, объединив формулы: $x=frac{pi}{4}+frac{pi}{2}n, nin Z.$

Answer 2

спасибо большое)) все так просто оказывается если увидеть)))