Предмет: Алгебра,
автор: Катюшка1805
SOS!!!!ПОМОГИТЕ!!!!!
Записать, все углы на которые нужно повернуть точку Р(1;0) ,чтобы получить точку:
а)(-1;0)
б)(1;0)
в)(0;1)
г)(0;-1)
Как это понять, что такое а=2πk,что такое а ,k-?.
Ответы
Автор ответа:
0
Поставь точку Р(1; 0) в координатной плоскости. Она на оси х на расстоянии =1 от нуля. a) Теперь смотри: она должна попасть в точку (-1;0). Точка Р должна повернуться на 180 градусов. Так? 180 градусов соответствует числу π. Т.е. Точку Р надо повернуть на а =π. Но ведь можно в эту же точку попасть, крутанувшись не на 180 градусов, а на 180+360 =180 + 360·1; 180+720= 180 + 360·2, 180 + 360·3 ;...
Итак, 360 - это полный оборот (2π), а рядом стоит множитель, который показывает число оборотов. Он обозначен буквой к∈Z (k- целое число)
Ответ а = π + 2πк, где к ∈ Z (а - это угол)
б) Точка Р должна попасть в точку (1;0). Это значит, она должна остаться на месте. Можно точку Р крутить на целое число оборотов и она будет оставаться на месте. Ответ а = 2πк,к ∈Z
в) Точка Р должна попасть в точку (0; 1). Эта точка на оси у. Т.е. точка Р должна повернуться на 90 градусов (π/2) и плюс ещё целое число полных оборотов.
Ответ а = π/2 + 2πк, где к∈Z
г) Точка Р должна попасть в точку (0; -1). Эта точка на оси у , ниже нуля . чтобы точка Р попала в точку (0; -1) , надо, чтобы она повернулась на 270 градусов (3π/2) или на -90 (-π/2). И опять целое число оборотов.
Ответ а = -π/2 + 2πк, где к ∈Z
Итак, 360 - это полный оборот (2π), а рядом стоит множитель, который показывает число оборотов. Он обозначен буквой к∈Z (k- целое число)
Ответ а = π + 2πк, где к ∈ Z (а - это угол)
б) Точка Р должна попасть в точку (1;0). Это значит, она должна остаться на месте. Можно точку Р крутить на целое число оборотов и она будет оставаться на месте. Ответ а = 2πк,к ∈Z
в) Точка Р должна попасть в точку (0; 1). Эта точка на оси у. Т.е. точка Р должна повернуться на 90 градусов (π/2) и плюс ещё целое число полных оборотов.
Ответ а = π/2 + 2πк, где к∈Z
г) Точка Р должна попасть в точку (0; -1). Эта точка на оси у , ниже нуля . чтобы точка Р попала в точку (0; -1) , надо, чтобы она повернулась на 270 градусов (3π/2) или на -90 (-π/2). И опять целое число оборотов.
Ответ а = -π/2 + 2πк, где к ∈Z
Автор ответа:
0
-1 это значит один раз в отр.направление
Автор ответа:
0
Я по занималась и поняла
Автор ответа:
0
Круто.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: minttea3541
Предмет: Математика,
автор: globiyt
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Dashamarinchik