Question

Помогите, пожалуйста, найти значение выражения. Хотелось бы знать, как решать :)
cos20 * cos40 *cos 80

Answer 1

Пользуемся формулой sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x)
Откуда cos(x)=sin(2*x)/(2*sin(x));
Подставляем в формулу: cos(20)*cos(40)*cos(80)=sin(40)*cos(40)*cos(80)/(2*sin(20));
Используем эту формулу, чтобы преобразовать sin(40)*cos(40)=sin(80)/2
Опять же подставляем и получаем: sin(80)*cos(80)/(4*sin(20));
Подставляя еще раз получим sin(160)/(8*sin(20)), но sin(180-x)=sin(x), значит sin(180-20)=sin(20);
Получаем sin(20)/(8*sin(20))=1/8

Answer 2

Огромное спасибо! Теперь все понятно :)