Question

1.представьте в виде многочлена:
А)(x-4)(x+2)
Б)(4a-b)(2a+3b)
В)(y-5)(y^2-2y+3)
2.разложите на множители:
А)a(x-y)+4(x-y)
Б)3x-3y+ax-ay
3.упростите выражение:
(x+y)y-(x^3-y)(y-1)
4.докажите тождество:
(y-a)(y-b)=y^2-(a+b)y+ab
5.периметр прямоугольника равен 40 см, если его длину уменьшить на 3 см а ширину увеличить на 6 см .то его площадь увеличится на 3 см^2.Определите площадь первоначального прямоугольника.

Answer 1

#1

a) $(x-4)(x+2)=x^2+2x-4x-8=\boxed{x^2-2x-8}$

б) $(4a-b)(2a+3b)=8a^2+12ab-2ab-3b^2=\boxed{8a^2+10ab-3b^2}$

в) $(y-5)(y^2-2y+3)=y^3-2y^2+3y-5y^2+10y-15=\boxed{y^3-7y^2+13y-15}$

#2

а) $a(x-y)+4(x-y)=\boxed{(a+4)(x-y)}$

б) $3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=\boxed{(3+a)(x-y)}$

#3

$y(x+y)-(x^3-y)(y-1)=xy+y^2-x^3y+x^3+y^2-y=\boxed{x^3-x^3y+2y^2+xy-y}$

#4

$(y-a)(y-b)=y^2-y(a+b)+ab\\\boxed{y^2-by-ay+ab=y^2-by-ay+ab}$

#5

$\tt(x+y)\cdot2=40;\boxed{x+y=20}\\xy=S;\\(x-3)(y+6)=S+3;\\(x-3)(y+6)=xy+3;\\xy+6x-3y-18-xy-3=0;\\6x-3y=21|:3\\2x-y=7;\\y=2x-7;\\x+2x-7=20;\\3x=27|:3\\x=9;\\y+9=20;\\y=11\\xy=9\cdot11=99$

Ответ: $99$