Question

Плоскость β пересекает стороны АВ и АС треуголь
ника АВС в точках К и L соответственно и параллельна стороне ВС. Найти сторону АС, если ВС:КL=3:1, АL =12 см.

Answer 1

Все задачи стереометрии решаются при помощи планиметрии. Единственное условие: правильно выполненный чертёж.
Давай сделаем чертёж вместе. Чертишь плоскость. Над нею бери точку В. Через точку В проводишь прямую, протыкающую плоскость. Под плоскостью на этой прямой отмечаешь точку А. Теперь отмечай точку К. Она на АВ и на плоскости. Через точку К проводи небольшой отрезок в плоскости. Это отрезок KL. Теперь соединяй точки А и L, продолжай дальше над плоскостью. Осталось провести ВС. Надо учесть, что ВС || KL. Получается картинка:Δ АВС, сделанный из плотного  картона, проткнул нашу плоскость и прорезал её по KL.
Чертёж готов. Теперь смотрим:  Δ АВС подобен Δ AKL (по равенству углов) ⇒ВС : KL = AC : AL,
3 : 1 = AC : 12
АС = 3·12 :1 = 36
АС = 36