Question

Построить график y=|x|/|x-1|

Answer 1

При работе с модулями надо понять 2 штуки:1) | x | = x при х ≥ 0
                                                                          | x| = -x при х меньше 0
2) Надо "снимать" знак модуля, учитывая 1)
Числитель = 0 при х =0
Знаменатель = 0 при х = 1
На числовой прямой эти 2 числа образуют 3 интервала: (- бесконечность;0) , (0;1) и ( 1;+ бесконечность)
а) Снимаем знак модуля на первом промежутке. Получаем :
у = - х/ -(х - 1+ = х/ х-1
у = х / х -1 Строим по точкам кривую. брать значения х только отрицательные.
б) Снимаем знак модуля на втором промежутке. Получаем:
у =х/-(х -1)= - х/(х - 1)
у = - х/(х -1) Строим по точкам кривую. Брать значения для х только в пределах от 0 до 1
в) Снимаем знак модуля на третьем промежутке. Получаем 
у = х / (х - 1) Строи по точкам кривую. Брать значения для х числа, большие 2
На координатной плоскости будет 3 графика (3 " куска" графика). Кажды на своём участке.