Question

Решите неравенство :
64-25 х^2
------------------ <0
х^3-4х^2+4х

Answer 1

Решение методом интервалов
(8-5х)(8+5х)
------------------<0
х(х²-4х+4)

(8-5х)(8+5х)
----------------  <0
х(х-2)²
ОДЗ все кроме х=0 х=2

(8-5х)(8+5х)=0
х=-1.6   х=1.6
рисуем координатную прямую

-----------(-1.6)----------0-----------1.6---------2--------->
  +                  -          +             -          -
берем точки из интервалов подставляем в неравенство и ищем знак -проставила под прямой
искомый интерал  (-1.6;0)U(1.6;+∞)