Question

а) sin(cosx)=0.5
б) ctg(x)*ctg(2x)=1
в) cos(4x)*cos(7x)=cos(6x)*cos(3x)
г) sin(4x)-cos(4x)*tg(2x)=√3
ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!!!

Answer 1

б)ctgx·ctg2x=1;x≠kπ;k∈Z;⇒
1/tgx·(1-tg²x)/(2tgx)=1;
(1-tg²x)/2tg²x=1;⇒3tg²x=1;
tg²x=1/3;tgx=⁺₋√3/3;
tgx=+√3/3; x=π/6+kπ;k∈Z;
tgx=-√3/3;x=-π/6+kπ;k∈Z;
в)cos4x·cos7x=cos6x·cos3x;⇒1/2(cos(-3x)+cos(11x)=1/2(cos(-3x)+cos9x);⇒
cos11x-cos9x=0;⇒-2sinx·sin10x=0;
sinx=0;x=kπ;k∈Z;
sin10x=0;10x=kπ;k∈Z;x=kπ/10;k∈Z;
г)sin4x-cos4x·tg2x=√3;⇒(2tg2x)/(1+tg²2x)-(1-tg²2x)·tg2x/(1+tg²2x)=√3;
(2tg2x-tg2x+tg³2x)/(1+tg²2x)=√3;⇒
tg2x(1+tg²2x)/(1+tg²2x)=√3;⇒
tg2x=√3; 2x=π/3+kπ;k∈Z;x=π/6+kπ/2;k∈Z;