Question

Помогите решить (10-11 класс), пожалуйста :)
log5((3x-2)/(x^2+1)) > 0

Answer 1

log₅(3x-2)/(x²+1)>0;⇒log₅(3x-2)-log₅(x²+1)>0;
log₅(3x-2)>log₅(x²+1);⇒(3x-2)>0;3x>2;x>2/3;(x²+1)>0;
3x-1>x²+1;⇒3x-x²-2>0
x²-3x+2<0;⇒x²-3x+2=0;⇒x₁₂=3/2⁺₋√9/4-2=/2⁺₋1/2;
x₁=3/2+1/2=2;x₂=3/2-1/2=1;
x²-3x+2<0 в интервале(1;2)

Answer 2

Почему там 3x-1>x^2+1, если там должно быть 3x-2>x^2+1?