Question

Показательное уравнение
5^2x+1=5^x+4

Answer 1

$5cdot5^{2x}-5^x-4=0$
Пусть$5^x=t$
$5t^2-t-4=0$
$t_{1,2}=frac{1pmsqrt{1+4cdot20}}{10}=frac{1pmsqrt{81}}{10}=1;-0,8$
вернёмся к замене:
$5^x=1$
$x=0$

$5^x=-0.8$
нет решения 

Ответ x=0