Question

(x^2-5x+6)(3x-2)=0
x(x^2-6x+9)=0

Answer 1

1. (x² - 5x + 6)(3x - 2) = 0
3x³ - 2x² - 15x² + 10x + 18x - 12 = 0
3x³ - 17x² + 28x - 12 = 0
12: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12, -12
x₁ = 3, x₂ = 2 ⇒ (x-3)(x-2) = x² - 5x + 6 (метод подбора)
3x³ - 17x² + 28x - 12 | x² - 5x + 6
3x³ - 15x² + 18x        |3x - 2
        -2x² + 10x - 12
        -2x² + 10x - 12
                          0
3x - 2 = 0
3x = 2
x₃ = $frac{2}{3}$

Ответ: 3; 2; $frac{2}{3}$


2. x(x² - 6x + 9) = 0
x₁ = 0    или   x² - 6x + 9 = 0
                     по теореме Виета: x = 3
Ответ: 0; 3