Question

Разложите многочлен на множители 8a^2+16ab+8b^2-4a^2+4b^2

Answer 1

$8a^2+16ab+8b^2-4a^2+4b^2=8(a^2+2ab+b^2)-4(a^2-b^2)=\\=8(a+b)^2-4(a+b)(a-b)=\\=(a+b)(8(a+b)-4(a-b))=(a+b)(8a+8b-4a+4b)=\\=(a+b)(4a+12b)=4(a+b)(a+3b)$