Question

Решить оба задания, важно оформление решения, а не ответы)))))):
1. Решите неравенство:
$\sqrt{4-x} \leq 2- \sqrt{x+6}$
2. Найдите при каких значения параметра с неравенство справедливо для всех действительных значений х:
$x^{2} -cx \geq \frac{2}{c}$

Answer 1

1) ОДЗ: $\left \{ {{4-x \geq 0} \atop {x+6 \geq 0}} \right.$, тогда $\left \{ {{x \leq 4} \atop {x \geq -6}} \right.$, значит x∈ [-4; 6].
Перенесем корень из правой части в левую часть, тогда в левой и правой части у нас стоят неотрицательыне выражения, и мы можем сделать равносильное преобразование - возвести неравенство в квадрат:
$4-x+2 \sqrt{(4-x)(x+6)} + x+6\leq 4$
$10+2 \sqrt{(4-x)(x+6)} \leq 4$
$\sqrt{(4-x)(x+6)} \leq -3$
Арифметический корень принимает неотрицательные значения, и не может быть меньше минус трех, значит у задачи нет решения.
Ответ: пустое множество.

Вторая задача в файле.