Question

определить стороны основания прямоугольного параллелепипеда,если площади его смежных боковых граней равны 15 см квадратных и 20 см квадратных,а диагональ параллелепипеда равна 5 корней из 2

Answer 1

Обозначим стороны основания а и с А боковое ребро  в. По условию а*  в=20 в*с=15. Найдём в= 20а  подставим во второе равенство 20а*с= 15 разделим обе части на 5 будет 4а  *с=3  4са=3  Выразим диагональ  корень из а*а+с*с=5 корней из 2 . Возведём в квадрат а*а+с*с=50  Выразим с из равества с= 3а4  и подставим в выражение для диагонали. 9а*а16+а*а=50 будет 25а*а16=50 а*а= 50*1625 а*а=32 а= 4 корня из 2  с= 3*4корня из 2 и делить на 4 тогда с= 3 корня из 2