Question

f(x)=-x^2+6x+8 решите пожалуйста

Answer 1

1) производная 2х+6 обращается в 0 в х=-3. Это единственный экстремум. х<3 - функция убывает, далее возрастает. Т.е. х=-3 - абсолютный минимум.
2)производная f'=1+sin(x) неотрицательна на R, т.к. |sin(x)|<=1. Правда функция скорее не убывает (а не возрастает), т.к. есть точки, где она не возрастает... Ну, как если бы называть функцию f(x)=1 возрастающей)

Answer 2

f''(x)=(-x^2)'+(6x)'+8'=-2x+6
-2x+6=0
-2x=-6
x=3