Question

cos 3x= 2sin (3П/2 - x)

Answer 1

$cos 3x=2sin( frac{3 pi }{2} -x)\ \ cos 3x=-2cos x\ \ cos 3x+cos x+cos x=0\ \ 2cos2xcos x+cos x=0\ \ cos x(2cos 2x+1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$cos x=0;~~~~~~ Rightarrow~~~~~ boxed{x_1= frac{pi}{2}+ pi n,n in mathbb{Z} }\ \ 2cos2x+1=0\ \ cos 2x=-0.5\ \ 2x=pm dfrac{2 pi }{3} +2 pi n,n in mathbb{Z}\ \ boxed{x_2=pm frac{pi}{3} + pi n,n in mathbb{Z}}$