Question

Площади подобных треугольников относятся как 2:4. Разница их периметров 20 см (P-P1 = 20 см).
Найти нужно периметры

Answer 1

$S_1/S_2=k^2$
$S_1/S_2=2/4$
$k^2=2/4$
$k=frac{sqrt{2}}{2}$
$P=(a+b+c),P1=k(a+b+c)$
$P-P1=(a+b+c)(1-k)=20$
$20=(a+b+c)(1-frac{sqrt{2}}{2})$
$P=a+b+c=20/(1-frac{sqrt{2}}{2})$
$P=frac{40}{2-sqrt{2}}$