Question

Помогите со степенями! Не понимаю, как их разложить(

Answer 1

решения всех в приложении:

Answer 2

$frac{3^{7,5}cdot4^{6,5}}{12^{5,5}}=frac{3cdot 3^{6,5}cdot4^{6,5}}{12^{5,5}}= frac{3cdot (3cdot4)^{6,5}}{12^{5,5}}= frac{3cdot 12^{6,5}}{12^{5,5}}= 3cdot12=36 \ \ 10^{-0,5}cdot5^{1,5}:2^{-3,5}=10^{-0,5}cdot5^{1,5}cdot 2^{3,5}=10^{-0,5}cdot5^{1,5}cdot 2^{1,5}cdot 2^2= \ =10^{-0,5}cdot(5cdot 2)^{1,5}cdot 4=10^{-0,5}cdot10^{1,5}cdot 4=10cdot4=40$

$( frac{27^ frac{1}{6}cdot27^ frac{1}{9}}{ sqrt[18]{27}})^3=( frac{27^{(frac{1}{6}+frac{1}{9})}}{ {27^ frac{1}{18} }})^3=( frac{27^frac{5}{18}}{ {27^ frac{1}{18} }})^3=(27^ frac{4}{18})^3=(27^ frac{2}{9})^3=27^ frac{2}{3}=3^2=9$

$0,4^ frac{1}{7}cdot 5^ frac{2}{7}cdot 10^ frac{6}{7}= ( frac{2}{5} )^ frac{1}{7}cdot 5^ frac{2}{7}cdot (2cdot 5)^ frac{6}{7}= 2^frac{1}{7}cdot 5^{-frac{1}{7}}cdot 5^ frac{2}{7}cdot 2^ frac{6}{7}cdot 5^ frac{6}{7}= \ =2^ frac{7}{7} cdot 5^ frac{7}{7}=2cdot5=10$