Question

РЕБЯТА, помогите пожалуйста!
Задача по геометрии! Буду очень вам благодарна за решение!

В конусе точка высоты, которая расположена на расстоянии "а" от плоскости основания, равноудалена от концов образующей. Отрезок, соединяющий эту точку с точкой окружности основания, наклонен к плоскости основания под углом "бета". Найдите радиус основания конуса и его образующую.

Answer 1

Проведём осевое сечение. В полученном треугольнике АВ - образующая конуса. ВД - высота, АК=КВ, КД = а. Угол КАД=β.
Радиус основания конуса R = a / tg β. АК = а/sinβ/
Образующую конуса найдём из треугольника АКВ по теореме косинусов.  L = a√(2+2sinβ) / sinβ/

Answer 2

а ответ не такой должен получится- 3a^2 + а^/ тангенс^2 бета + а^синус^2 бета ??

Answer 3

Можешь проверить сам: L = корень(АК^2+KB^2-2*AK*KB*cos AKB).

Answer 4

Использовать условие - КВ = АК = а/sinβ, а также cos AKB = cos (180-АКД) = cos( 180-(90-β) = cos(90+β) = -sin β.