Question

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины правого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых 25 см, а другой 9 см. Найдите стороны данного треугольника и площадь

Answer 1

ABC - треугольник
BD - высота
AD=25, DC=9, AC=34
BC=x
AB=y
BD=z
xy=34z (из формулы площадь треугольника)
x²+y²=34²
x²=z²+81
y²=z²+625
2z²=1156-625-81
2z²=450
z²=225
z=15
BC=x=√(225+81)=√306=3√34
AB=y=√(625+225)=√850=5√34
S=15*34/2=255