Question

Дана функция f(x)=5−4sin9x.
Написать Общий вид первообразных функции + сократить дробь

Answer 1

$int{5-4sin9x},dx=5int{dx}-4int{sin9x},dx=$
Сделаем замену:
u=9x                  du=9dx:
$=5x-frac{4}{9}int{sin(u)},du=5+frac{cos(u)}{9}+C=$
$=5+frac{cos9x}{9}+C=frac{1}{9}(cos9x+45)+C$