Question

помогите, пожалуйста решить проверь себя, по теме применение производной к исследованию функции, особенно нужно №1 №2 №4 №5 пожалуйста ради бога решите!!!1 задание в фотографии

Answer 1

найдем первую производную и приравняем ее к 0

$y`=(6x-2x^3)`=6-6x^2=0 =>\ x^2=1\ x_{1,2}=pm 1$

Получили 3 интервала $(-infty;-1]v[-1;1]v[1;+infty)$

для определения интервалов возрастания и цбівания, необходимо взять по 1 значению х из каждого интервала и подставить в производную.

Если производная >0 - интервал возрастания,

Если производная <0 - интервал убывания

x = -2, y=6-6*(-2)^2=6-24=-18

x= 0,  y=6-0=6

x= 2,  y=6-6*(2)^2=6-24=-18

 

Вывод на интервале $(-infty;-1]$ функция убывает,

на интервале $[-;1]$ функция возрастает,точка х=-1, у=-4 точка минимума

на интервале $[1,+infty)$ функция убывает,точка х=1, у=4 точка максимума