Question

Докажите,что ромб,у которого угол между диагональю и стороной равен 45,является квадратом

Answer 1

диагональ делит ромб на две равные части, следовательно один угол этого ромба равен 90 градусов

у ромба все углы равны, следовательно все углы равны 90 градусов и поэтому это квадрат по определению

Answer 2

диагонали ромба являются биссектрисами его углов. так как угол между диагональю и стороной =45гр. то углы ромба = 90 гр. ромб - параллелограмм у которого все стороны равны, а параллелограмм с равными сторонами и прямыми углами - квадрат.