Question

Оппределите углы равнобедренной трапеции,если одно из ее оснований в 2 раза больше доугого , а боковые стороны равны меньшему основанию

Answer 1

 Пусть BC=х, тогда ФВ=2х

AB=CD=BC ⇒ AB=BC=x

Проведем высоты BK и CM. Так как AB=CD то трапеция равнобедренная и AK=CD

Отсюда AK=CD=(AD-BC)/2=(2x-x)/2=x/2

Расcмотрим прямоуго. ABK. AB=x, AK=x/2 (половина гипотенузы), значит угол ABK=30, и угол BAK=60.

Следовательно угол BAD=углу CDA = 60⁰

Тогда угол ABC=углу DCB = (360-60-60)/2 = 240/2 = 120⁰

 

углы равны 60 и 120