Question

Найти производную данной функции и упростить ее:

$y= frac{cos x}{2sin^2x}$

Answer 1

$y= frac{cos x}{2sin^2x}$
$y'= frac{(cos x)'cdot 2sin^2x-cos x (2sin^2x)'}{(2sin^2x)^2} = frac{(-sin x)cdot2sin^2x-cos x (2cdot2sin x cos x)}{4sin^4x} = \ =frac{-2sin^3x-4sin x cos^2 x}{4sin^4x}=-frac{sin^2x+2cos^2 x}{2sin^3x}=-frac{1+cos^2 x}{2sin^3x}$