Question

Почему слово блестеть нельзя проверить словом блеск и объясните, как образовано слово переключатель!

Answer 1

Причастия образуются от глаголов, потому проверять их существительными нет смысла.
Чтобы не объяснять долго особенности образования причастий - 
надо определить глагол, от которого образовано причастие "блеснувший". 
Это будет глагол "блеснуть" - потому и причастие не имеет никакой буквы "т". Ей неоткуда взяться.
А вот от глагола "блестеть" - образуется другое причастие - "блестевший" - потому там есть буква "т".  блеск,блёстки,блесна-нигде нет буквы Т, А БЛЕСК--БЛЕСТИТ--чередование к-т в корне слова

Answer 2

Корень с чередованием
блЕстеть если нет суффикса А
блИстАть если есть суффикс А