Question

$frac{1}{1*2} + frac{1}{2*3} + frac{1}{3*4}+ frac{1}{4*5} + frac{1}{5*6} + frac{1}{6*7}$
интересует не банальный способ складывания дробей

Answer 1

$frac{1}{1cdot 2} = frac{1}{1} - frac{1}{2}$
$frac{1}{2cdot 3} = frac{1}{2} - frac{1}{3}$
$frac{1}{3cdot 4} = frac{1}{3} - frac{1}{4}$
и так далее...
все складываем и сокращаем соседние слагаемые из разных скобог, кроме первого и последнего:
$( frac{1}{1} - frac{1}{2})+ (frac{1}{2} - frac{1}{3})+ (frac{1}{3} - frac{1}{4})+$
$...+( frac{1}{6} - frac{1}{7})=1- frac{1}{7} = frac{6}{7}$

Answer 2

сокращаются все кроме 1 и -1/8

Answer 3

там нет слагаемого 1|8. Посмотрите условие, которое написано

Answer 4

1/(6*7)=1/6-1/7

Answer 5

Спасибо, извените, увидела, что не дописала, теперь все понятно

Answer 6

ну, ок, бывает :)

Answer 7

1/(1•2) + 1/(2•3) = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3
1/(3•4) + 1/(4•5) = 5/60 + 3/60 = 8/60 = 4/30
1/(5•6) + 1/(6•7) = 7/210 + 5/210 = 12/210

2/3 + 4/30 + 12/210 = 140/210 + 28/210 + 12/210=
180/210= 6/7

Answer 8

я уже решила, правильный ответ 7/8

Answer 9

вообще-то 6/7