Question

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код – соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов в порядке  количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц.

Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» – «&».

Код

Запрос

А

А. Конан Дойль & Г. Бичер-Стоу & Джером К. Джером

Б

А. Конан Дойль | Г. Бичер-Стоу | Джером К. Джером

В

А. Конан Дойль | (Г. Бичер-Стоу & Джером К. Джером)

Г

Г. Бичер-Стоу & Джером К. Джером

Answer 1

Обозначу КД = множество результатов поиска по запросу Конан Дойль, БС = Г. Бичер-Стоу, ДД = Джером К. Джером. Кроме того, пересечение множеств обозначим *, объединение +.

A. КД * БС * ДД
Б. КД + БС + ДД
В. КД + БС * ДД
Г. БС * ДД

Сравнивать количества элементов множеств можно, используя трюк: количества элементов соотносятся точно также, как и записанные мною выше выражения, в которых вместо КД, БС, ДД записаны какие-то числа между нулем и единицей. Можно даже просто подставить, например, КД = БС = ДД = 0,1 и посмотреть, что получится.

А. 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,001
Б. 0,1 + 0,1 + 0,1 = 0,3
В. 0,1 + 0,1 * 0,1 = 0,11
Г. 0,1 * 0,1 = 0,01

Б > В > Г > А

___________________
Для справедливости всего, что написано, в каждом выражении каждая переменная должна встречаться не более, чем по одному разу.
Трюком можно пользоваться, если известно, что при любых значениях переменных порядок не будет меняться (это условие эквивалентно тому , что задача при любых количествах элементов и любых соотношениях будет разрешима, и ответ не меняется)
Например, рассмотрим пример, который явно не определен однозначно: сравним количество результатов по запросу (A. Конан Дойл & Г. Бичер-Стоу) и (Г. Бичер-Стоу & Джером К. Джером). Следуя методу, надо сравнить при всех возможных 0 < КД, БС, ДД < 1 выражения:
КД * БС и БС * ДД
При разных выборах значений результат будет разным, например:
- КД = БС = 0,1; ДД = 0,2:    0,01 < 0.02
- КД = БС = ДД = 0,1:       0,01 = 0,01
- КД = 0,2; БС = ДД = 0,1:    0,02 > 0.01
Это означает, что без дополнительных условий задача не разрешима.