Question

У Робинзона и Пятницы вместе 11орехов. У Робинзона и его Попугая 12 орехов. У Пятницы и Попугая 13 орехов. Сколько всего орехов у Робинзона , Пятницы и Попугая ?

Answer 1

Задачу можно решить множеством способов.

Например: 1. Пусть у Робинзона х, у Пятницы у, а у Попугая z орехов, тогда:

1)$left { {{x+y=11} atop {x+z=12}; atop {y+z=13}} right$ ;( тут 3 уравнения в системе)

$left { {{x=11-y} atop {(11-y)+z=12};    atop {y+z=13}} right$.

Более простая система $<var>left { {{</var>(11-y)+z=12<var>} atop {</var>y+z=13<var>}</var><var>} right</var>$ решаем:   $<var>left { {{</var>11-y+z=12<var>} atop {</var>-(y+z)=-13<var>}</var><var>} right</var>$;

$<var>left { {{</var>-y+z=1<var>} atop {</var>-y-z=-13<var>}</var><var>} right</var>$.

Способ сложения.  -2у=-12. у=6.

2) Далее находим x  и z через первоначальные уравнения. х+6=11; х=5.

6+z=13; z=7.

Ответ: У Робинзона 5,у Пятницы 6, у попугая 7 орехов.

Answer 2

1. Пусть у Робинзона х, у Пятницы у, а у Попугая z орехов, тогда:

1)х+у=11:х+z=12:  y+z=13

x=11-y: (11-y)+z: y+z=13

(11-y)+z=12: y+z=13

-2у=-12. у=6.

2) х+6=11; х=5.

6+z=13; z=7.