Question

Помагите пожалуйста да 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!

Может ли вершина параболы y = 4x2 – 4(a + 1)x + a лежать во второй координатной четверти при каком-нибудь значении а?

Answer 1

нет, не может.
если бы вершина лежала во второй четверти, то парабола бы не пересекала ось абсцисс. Т.е не было бы действительных корней уравнения. Это бывает при отрицательном D.
D=(2(a+1))²-4*4*a=4(a²+2a+1)-16a=4a²+8a+4-16a=4a²-8a+4=4(a²-2a+1)=4(a+1)², т.е. в нашем случае при любом значении а уравнение имеет два корня, т.е пересекает ось абсцисс, значит вершина не может лежать во 2 четверти