Question

В треугольнике АВС угол А равен 48o, угол В равен 56o. На продолжении стороны АС отложены отрезки СЕ = ВС и AD = AB. Найдите углы треугольника DEB.  

Answer 1

1.найдем уугол С. 180-48-56=76 градусов (сумма всех углов в треугольнике 180 градусов)

2.построим фигуру (во вложении). по условию СЕ=ВС и AD=AB.

3.найдем угол ВСЕ. 180-76=104 градуса

4.так как СЕ=ВС то рассмотрим треугольник ВСЕ как равнобедренный. у такого треугольника углы при основании равны а значит угол СВЕ=СЕВ=(180-104)/2=38 градусов. (мы нашли один из искомых углов нашего треугольника DEB).

5.рассмотрим треугольник ABD как равнобедренный, так как AD=AB по условию. угол ABD=ADB=(180-48)/2=66 градусов

6.угол BDE равен 180-66=114 градусов (второй угол из искомых углов нашего треугольника DEB)

7.угол DBE=180-114-38=28 градусов (третий угол из искомых углов нашего треугольника DEB).

Ответ: 38,114,28