Question

почему сплющенный мяч или накаченная велосипедная шина быстро принимают свою прежнюю форму, если перестают действовать на них деформирующие силы

Answer 1

Потому как шар в случае с мячом или круг в профиле шины являются идеальными геометрическими фигурами, которые образуются при равномерном воздействии газа изнутри.  То есть, сумма всех воздействий молекул газа дает такой шар или круг.
Кроме того, обшивка мяча или покрышка для камеры дополнительно формируют такую геометрию. Да и сама камера в шине и в мяче с производства выходят в такой геометрии, которую максимально удобно занять газу при равновесной системе.