Question

Периметр правильно треугольника равен 12 корней из 3 .Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

1.Найдите радиус окружности,описанной около квадрата с диагональю 18смвершины квадрата лежат на окружности-- диагональ кв.- это диаметр окр.-радиус-половина 18/2= 9 см2.Найдите радиус окружности,ВПИСАННОЙ В квадрат со стороной 12см.окружность касается середин сторон квадрата--расстояние между серединами противополжных сторон--это сторона квадрата--сторона это диаметр вписанной окрр.--радиус=12/2= 6см3.Найдите площадь правильного шестиугольника с периметром 18 корней из 3 смР=18√3 см значит одна сторона этого шестиуг. равна 18√3 /6=3√3правильного шестиугольник состоит из ШЕСТИ правильных треугольников со стороной a=3√3 --а площадь одного такого треугольника наход. по ф-ле S=a^2√3/4  = (3√3)^2*√3/4=27√3/4тогда площадь всего шестиугольника =6*27√3/4= 81√3/2