Question

розв'яжіть систему рівнянь:
х2-8ху+16у2=324,
ху+4у2=110;

Answer 1

Левая часть первого уравнения - полный квадрат, поэтому первое уравнение можно записать в виде
$(x-4y)^2=324$, откуда  $x-4y=-18$ и $x-4y=18$.
Выражаем отсюда x через y и подставляем во второе уравнение. Получается квадратное уравнение, вернее два квадратных уравнения. Решаем их и получаем решения (29;11/4), (-2;-5), (-29;-11/4), (2;5).