Question

50 баллов. исследовать функцию и построить график помогите
$y= sqrt{3x^2-x^3}$

Answer 1

Область определения $(-infty,3]$
Область значений $[0,infty)$
Производная равна $- frac{3x(x-2)}{ 2sqrt{3x^2-x^3} }$
Поэтому сама функция убывает на интервалах $(-infty,0)$ и $(2,3)$,
а возрастает на интервале $(0,2)$.
В точках x=0 и x=3 - минимум равный 0.
В точке x=2 - локальный максимум равный 2.
Производная в 0 и 3 не существует. Но есть ее левый предел в 0 равный -
$-sqrt{3}$. и правый $sqrt{3}$. В точке x=3 график входит вертикально, потому что левый предел производной равен бесконечности.

Answer 2

вот, сейчас совсем правильно :)

Answer 3

Так что уголок у графика в нуле равен 60 градусов, так как тангенсы наклона левой и правой касательной в этой точке равны корень из 3.

Answer 4

пасиб)

Answer 5

а функция четная или нечетная?)

Answer 6

ни четная, ни нечетная