Question

дано: cos (A) = -0.6: Пи<(A)<3Пи/2.
вычислите: а) sin(A)
б) tg(Пи/2+(A))

Answer 1

Поскольку π < α < 3π/2 - третья четверть, то в третьей четверти синус отрицателен.

$sin A=-sqrt{1-cos^2A}=-sqrt{1-0.36}=-0.8$ - получен из основного тригонометрического тождества.

б) По формуле приведения: $tg(frac{pi}{2}+A)=-ctgA=-frac{cos A}{sin A}=-frac{0.6}{0.8}=-frac{3}{4}$

Answer 2

cos α = -0,6;    

π < α < 3π/2   -  третья четверть.   sin α < 0

Основное тригонометрическое тождество.

sin²α + cos²α = 1

$sin~alpha = -sqrt{1-cos^2alpha } =-sqrt{1-(-0,6)^2} =-0,8\ \ \tgBig(dfrac{pi }{2}+alpha Big)=-ctg~alpha =-dfrac{cos~alpha }{sin~alpha}=-dfrac{-0,6}{-0,8}=-dfrac{3}{4}=-0,75$

sin α = -0,8

tg (π/2 + α) = -0,75