Question

Доказать, что при любом натурально n выражение будет нечетным числом:
n^2+3n+1
Спасибо!

Answer 1

 
 $n^2+3n+1 = (n+2)^2-(n+3)$  , числа  $n+2;n+3$ два подряд идущих числа, одно из них четна ,тогда другое не четна , заменим 
$n+2=x\ n+3=x+1\\ n^2+3n+1 = x(x-1)+1$ 
число $x(x-1)$ всегда четное , тогда $x(x-1)+1$ нечетное