Question

в треугольнике ABC проведена биссектриса BD угол A=75° угол C=35°
1.Доказать что треугольник ABC равнобедренный
2.Сравнить AD и DC

Answer 1

В условии опечатка: надо доказать, что ΔBDC равнобедренный.

Ответ:

ΔBDC равнобедренный,

AD < DC.

Пошаговое объяснение:

а) Зная, что сумма углов треугольника 180°, найдем угол АВС:

∠АВС = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - 110° = 70°

Так как BD биссектриса угла АВС, то

∠ABD = ∠CBD = 70°/2 = 35°.

В треугольнике BDC два угла равны, значит он равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника.

б) В треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.

В ΔABD AD < BD, так как AD лежит напротив угла 35°, а BD напротив угла в 75°.

Но BD = DC (доказано выше), тогда

AD < DC