Question

Решите неравенство лагорифма
а)log9 (4-3x)> 0.5
Б) lg 2x <2 LG 7+1
В)log1^3 (x^2-6x+8) 》-1

Answer 1

а) $log_{9}(4-3x)>0.5$
$log_{9}(4-3x)>log_{9}3$
$4-3x>3$
$-3x>3-4$
$-3x>-1$
$x< frac{1}{3}$
ОДЗ: $4-3x>0$
$-3x>-4$
$x< frac{4}{3}$
Ответ: $x< frac{1}{3}$

б) $lg(2x)<2lg(7)+1$ - если правильно поняла условие
$lg(2x)<lg(49)+lg10$
$lg(2x)<lg(490)$
$2x<490$
$x<245$
ОДЗ: $2x>0, x>0$
Ответ: $0<x<245$

в) не верно записано условие, т.к. основание логарифма не равно 1.