Question

докажите что при любых значениях х выражение принимает положительные значения х^2-10x+29

Answer 1

x^2-10x+29 >0 x^2 - 10x +29 =0 D=100-4*29=100-116=-16 Дискриминант получился отрицательный. Схематически рисуем график. Т.к. a=1, то ветви направлены вверх.  Есть такое правило: если а>0, D<0 и знак неравенства >0, то х-любое число. Это все решается по схематическому графику. Он во влажении

Answer 2

х²-10x+29=(x²-10x+25)+4=(x-5)²+4⇒положительно при любых значениях x