Question

выполните действия : 4/5*2 1/2 :6 , 26:3 1/4 * 1/16 , 1 1/7*3/4:3/10

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1)знаменатель умножить на целую часть;  

2)к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3)   полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

$\dfrac{4}{5} \cdot2\dfrac{1}{2} :6= \dfrac{4}{5} \cdot\dfrac{5}{2} :\dfrac{6}{1} = \dfrac{4}{5} \cdot\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{6} = \dfrac{2\cdot2\cdot5\cdot1}{5\cdot2\cdot2\cdot3} =\dfrac{1}{3}$

$26: 3\dfrac{1}{4} \cdot\dfrac{1}{16} = \dfrac{26}{1}: \dfrac{13}{4} \cdot\dfrac{1}{16} = \dfrac{26}{1} \cdot\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{1}{16} = \dfrac{2\cdot13\cdot4\cdot1}{1\cdot13\cdot4\cdot2\cdot2} =\dfrac{1}{2}$

$1\dfrac{1}{7} \cdot\dfrac{3}{4} :\dfrac{3}{10} = \dfrac{8}{7} \cdot\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{10}{3} = \dfrac{2\cdot4\cdot3\cdot10}{7\cdot4\cdot3} =\dfrac{20}{7}=2\dfrac{6}{7} .$