Question

катет прямокутного трикутника равен 12см а его проекция на гипотенузу 8см,знайти гипоненузу?

Answer 1

Высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, делит последнюю на отрезки, произведение которых равно квадрату этой высоты (свойство). Найдем высоту по Пифагору: Н²=12²-8²=80. Теперь по свойству: пусть х - второй отрезок гипотенузы, тогда Н² = х*8, отсюда х=10см. Значит гипотенуза равна 10+8=18см.
Ответ: гипотенуза равна 18см.