Question

В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояниеот точки О до вершины B данного треугольника если АВ=ВС=10см, АС=16см

Answer 1

Проведем высоту ВН. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и  медианой. Значит в прямоугольном треугольнике АВН по Пифагору ВН=√(АВ²-(АС/2)²).
Или ВН=√(100-64)=6см.
Медиана точкой пересечения делится в отношении 2:1, считая от вершины. Значит отрезок ОВ медианы ВН равен (2/3)*ВН или
ОВ+(2/3)*ВН или ОВ=4см.
Ответ: расстояние ОВ от точки О до вершины В равно 4см.