Question

в треугольнике АВС угол В равен 120 , АВ 3 ВС 5 найти АС

Answer 1

AC^2=AB^2+CB^2-2ABCBcos120

AC^2=9+25-2*3*5*(-0.5)

AC^2=34+2*3*5*0.5

AC^2=34+15

AC=корень из 49

AC=7

Answer 2

По теореме косинусов в ΔАВС:

АС² = АВ² + ВС² - 2•АВ•ВС•cos∠B

AC² = 3² + 5² - 2•3•5•cos120° = 9 + 25 - 2•3•5•(-1/2) = 34 + 15 = 49

AC² = 49  ⇒  AC = 7

Ответ: 7