Question

найдите два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 14.

Answer 1

Ответ:

2 и 7.

Объяснение:

Пусть первое натуральное число x , а второе число y. Тогда (x+y) их сумма и (xy) -произведение . По условию задачи составляем систему  уравнений:

$left { begin{array}{lcl} {x+{y=9,} \ {xy=14;}} end{array} right.Leftrightarrow left { begin{array}{lcl} {{x=9-y,} \ {(9-y)*y=14;}} end{array} right.Leftrightarrow left { begin{array}{lcl} {{x=9-y,} \ {9y-y^{2} =14;}} end{array} right.Leftrightarrow\\left { begin{array}{lcl} {x=9-y,} \ {y^{2}-9y+14 =0;  }} end{array} right.$

Решим квадратное уравнение:

$y^{2} -9y+14=0;\D= 81-56=25>0 ,sqrt{D} =5;\left [ begin{array}{lcl} {{y=2,} \ {y=7.}} end{array} right.$

Если y=2, то  x=7.

Если y=7, то x=2.