Question

шар, объем которого равен 15 п, вписан в куб. найдите объем куба

Answer 1

$V_{shara}=frac{4}{3}pi R^3,\\R=sqrt[3]{frac{3V_{shara}}{4pi}}, R=sqrt[3]{frac{3bullet15pi}{4pi}}=sqrt[3]{frac{45}{4}}.$

$V_{kuba}=a^3,\a=2R,\V_{kuba}=(2R)^3=8R^3=8(sqrt[3]{frac{45}{4}})^3=frac{45bullet8}{4}=90 m^3$

Ответ: $V_{kuba}=90 m^2.$