Предмет: Геометрия,
автор: kwpsayd8
три окружности одинакового радиуса R касаются между собой. между ними вписана окружность радиусом r. нужна формула зависимости r от заданнойR. прошу помочь.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/c84/c84d54eb73a4974a16524d80657c8524.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
Центр заданной окружности лежит на пересечении биссектрис (они же высоты и медианы) равностороннего треугольника, образованного центрами окружностей радиуса R.
r = (R/cos 30) - R = (R/(√3/2)) - R = (2R/√3) - R = (R*(2-√3)) / √3.
r = (R/cos 30) - R = (R/(√3/2)) - R = (2R/√3) - R = (R*(2-√3)) / √3.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: KatMara
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: ssabishka
Предмет: Физика,
автор: nastikbochkarev
Предмет: Обществознание,
автор: friend13