Question

помогите с 4!! заранее спасибо

Answer 1

$I) 2sinx-cosx=1-sin2x,\2sinx-cosx+sin2x-1=0,\2sinx+2sinxcosx-cosx-1=0,\2sinx(1+cosx)-(1+cosx)=0,\(1+cosx)(2sinx-1)=0,\\1) 1+cosx=0, cosx=-1, x=pi+2pi n, nin Z,\2) 2sinx-1=0, sinx=frac{1}{2}, x=frac{pi}{6}+2pi n, nin Z.$

$II) [-pi; frac{5pi}{6})\\1) -pilepi+2pi n <frac{5pi}{6},\0le2pi+2pi n<frac{5pi}{6},\n=-1, x=0;\\2) -pilefrac{pi}{6}+2pi n<frac{5pi}{6},\0lepi+frac{pi}{6}+2pi n<frac{5pi}{6},\0lefrac{7pi}{6}+2pi n<frac{5pi}{6},$
нет таких n.

Ответ:  $I) x=pi+2pi n, frac{pi}{6}+2pi n, nin Z;\II) x=0.$