Question

Упростите выражение: $frac{1-ctg}{tg-1}$,должен получится ctg

Answer 1

$frac{1-ctg alpha }{tg alpha -1}= frac{1-ctg alpha }{frac{1}{ctg alpha }-1} =frac{1-ctg alpha }{frac{1-ctg alpha }{ctg alpha }} =frac{ctg alpha (1-ctg alpha )}{1-ctg alpha }=ctg alpha .$