Question

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7 корней из 2.Найдите катет.
Еще 1 задача.
Высота равностороннего треугольника равна 25 корней из 3. Найдите периметр.

Answer 1

1 .   
катет  = гипотенуза * cos a
поскольку прямоугольник равнобедренный и прямоугольный - углы при гипотенузе будут равны 45 градусов
cos 45 = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$

катет = $7 \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = 7$

Корень на корень дадут 2. 2 сокращается со знаменателем, остается 7

2. поскольку треугольник равносторонний, то каждый внутренний угол будет равен 180/3=60 градусов

Высота этого равностороннего треугольника будет являться катетом прямоугольного треугольника лежащим против угла в 60 градусов.
Гипотенуза такого прямоугольного треугольника совпадает со стороной равностороннего.

Искомая гипотенуза будет равна =  Высота /  sin 60 = $\frac{25 \sqrt{3} * 2}{\sqrt{3} }$ = 50

периметр 50 * 3 = 150